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過點（1，0）且離心率為
2
的雙曲線的方程為（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．
x2
2
-
y2
3
=1		C．x2-
y2
3
=1		D．x2-y2=1
∵雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線，
過點（1，0）且離心率為
2
，
∴
a=1
c
a
=
2
c2=a2+b2
，
解得a2=1，b2=1，
∴雙曲線C的標準方程為x2-y2=1．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等軸雙曲線過(4，-
7
)點
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）求該雙曲線的離心率和焦點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

焦點為（3，0），且與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線的雙曲線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文科做）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，頂點為A1，A2，P是該雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定是（　�。�
A．相交B．內切C．外切D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在相距4k米的A、B兩地，聽到炮彈爆炸聲的時間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點P必在（　　）
A．以A，B為焦點，短軸長為
3
k米的橢圓上．
B．以A，B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上．
C．以AB為直徑的圓上．
D．以A，B為頂點，虛軸長為
3
k米的雙曲線上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A1，A2分別是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右頂點，P為直線x=
3
2
c（c為半焦距）上的一點，△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（　�。�
A．
5
4
B．
4
3
C．
3
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
4
=1（a＞0，b＞0），F1，F2是雙曲線的左右焦點．點P在雙曲線上，|PF1|=8，則|PF2|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1的離心率為（　　）
A．
5
3
B．
3
5
5
C．
2
3
D．
3
2

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同步練習冊答案
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