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計算下列各式的值：
（1）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18；
（2）
lg243
lg9
．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：（1）利用logaM+logaN=logaMN，logaM-logaN=loga
M
N
，我們易將式子進行化簡，進而得到結果．
（2）由換底公式我們可將
lg243
lg9
轉化為以一個以9為底的對數，再利用對數運算性質loganNm=
m
n
logaN，易求結果．
解答： 解：（1）lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18=lg[14÷(
7
3
)2×7÷18]=lg1=0，
（2）
lg243
lg9
=log9243=log3235=
5
2
log33=
5
2
．
點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，換底公式，熟練掌握對數的運算性質及換底公式及其推論是解答對數化簡求值類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數
2-i
1+i
在復平面上的對應點所在直線方程是（　　）
A、x+y-2=0
B、x-y+2=0
C、x+y+1=0
D、x-y-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

使
1-cosα
1+cosα
=
cosα-1
sinα
成立的α范圍（　　）
A、{x|2kπ-π＜α＜2kπ，k∈Z}
B、{x|2kπ-π≤α≤2kπ，k∈Z}
C、{x|2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈Z}
D、只能是第三或第四象限的角

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=x3+
1
x
的圖象關于
 
對稱（原點或y軸）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式0＜log2（-b+2）＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=-
1
2
y的準線方程是（　　）
A、y=
1
8
B、y=
1
2
C、x=
1
8
D、x=
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-1，g（x）=x2-2x-1（x∈[-2，4]）．
（1）求f（x），g（x）的單調區間．
（2）求f（x），g（x）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且4cos2
A-B
2
-4sinAsinB=3．
（1）求C；
（2）若c=2
3
，a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，P為（x0，y0），C為（x，y），則
PC
=
 
．

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同步練習冊答案
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