Question

如圖（1），在三角形中，，若，則；若類比該命題，如圖（2），三棱錐中，面，若點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影為，則有什么結(jié)論？命題是否是真命題．

Answer 1

命題是：三棱錐中，面，若點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影為，則有是一個(gè)真命題．

解析:

命題是：三棱錐中，面，若點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影為，則有是一個(gè)真命題．

證明如下：

在圖（2）中，連結(jié)，并延長(zhǎng)交于，連結(jié)，則有．

因?yàn)?img width=37 height=16 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/108/133308.gif">面，，所以．

又，所以．

于是．