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如圖(1),在三角形中,,若,則;若類比該命題,如圖(2),三棱錐中,,若點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影為,則有什么結(jié)論?命題是否是真命題.

 

 

 

解析:命題是:三棱錐中,,若點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)的射影為,則有是一個(gè)真命題.

證明如下:

在圖(2)中,連結(jié),并延長交,連結(jié),則有

因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091103/20091103171956002.gif' width=37 height=16>面,,所以

,所以

于是

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