Question

在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=135°，斜坐標定義：如果（其中分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標．已知P的斜坐標是（1，），則=    ．

Answer 1

【答案】分析：由定義，P的斜坐標是（1，），可得出，即，平方得，展開運算即可．
解答：解：由題意
故==1+2+2×cos135°=3+2×（-）=3-2=1
即=1
故答案為1
點評：本題考查向量模的求法，求向量的模一般先求其平方，或者恒等變形，將其拿到根號下平方，以達到用公式求出其值的目的，解此類題時注意總結此規律，這是解本類題的通用方法，切記！本題是個新定義的題，對新定義一定要認真研究其內容及運算規律，充分理解定義再利用其規律做題．