Question

已知數列的前項和，數列滿足 ．

（1）求數列的通項；

（2）求數列的通項；

（3）若，求數列的前項和．

 

 

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）利用數列的前項和與第項的關系求解.

（2）由

又可轉化為等差數列前項和問題.

（3）由（1）（2）可得

所以，

根據和式的特點可考慮用錯位相減法解決.

試題解析：（1）∵,

∴． 2分

∴． 3分

當時，，

∴ 4分

（2）∵

∴，

 

,

以上各式相加得：

9分

（3）由題意得

∴，

∴，

∴

=，

∴． 12分

考點：1、數列前項和與第項的關系；2、等差數列前項和；3、錯位相減法求數列前項和.