【題目】某制藥廠生產某種顆粒狀粉劑,由醫藥代表負責推銷,若每包藥品的生產成本為元,推銷費用為
元,預計當每包藥品銷售價為
元時,一年的市場銷售量為
萬包,若從民生考慮,每包藥品的售價不得高于生產成本的
,但為了鼓勵藥品研發,每包藥品的售價又不得低于生產成本的
(1) 寫出該藥品一年的利潤 (萬元)與每包售價
的函數關系式,并指出其定義域;
(2) 當每包藥品售價為多少元時,年利潤
最大,最大值為多少?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試,在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中的5道題.規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,至少得15分才能入選.
(I)求乙得分的分布列和數學期望;
(II)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設橢圓的方程為+
=1(a>b>0),右焦點為F(c,0)(c>0),方程ax2+bx-c=0的兩實根分別為x1,x2,則P(x1,x2)( )
A.必在圓x2+y2=2內
B.必在圓x2+y2=2外
C.必在圓x2+y2=1外
D.必在圓x2+y2=1與圓x2+y2=2形成的圓環之間
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高.據測量,被測學生身高全部介于155 cm到195 cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組[155,160);第二組[160,165);…;第八組[190,195].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數相同,第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列.
(Ⅰ)估計這所學校高三年級全體男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數;
(Ⅱ)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖(用虛線標出高度);
(III)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人,記他們的身高分別為x、y,求事件“|x-y|≤5”的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】等比數列{an}的前n項和為Sn,已知對任意的n∈N*,點(n,Sn)均在函數y=bx+r(b>0且b≠1,b,r均為常數)的圖象上.
(1)求r的值;
(2)當b=2時,記bn=2(log2an+1)(n∈N*),證明:對任意的n∈N*,不等式·
·…·
>
成立.
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【題目】某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查,統計數據如下表所示:
積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關?并說明理由.
參考公式與臨界值表:K2=.
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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