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項數為2m的等比數列，中間兩項是方程x²＋px＋q＝0的兩根，那么這個數列的所有項的積為　　　　　　　　。

答案：
解析：

解：中間兩項是方程x²＋px＋q＝0的兩根，∴

, ∴

答案：q^m

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a_n中，a₁=1，a₂=a-1（a≠1，a為實常數），前n項和S_n恒為正值，且當n≥2時，

an+1

．
（1）求證：數列S_n是等比數列；
（2）設a_n與a_n+2的等差中項為A，比較A與a_n+1的大小；
（3）設m是給定的正整數，a=2．現按如下方法構造項數為2m有窮數列b_n：當k=m+1，m+2，…，2m時，b_k=a_k•a_k+1；當k=1，2，…，m時，b_k=b_2m-k+1．求數列{b_n}的前n項和為T_n（n≤2m，n∈N^*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•長寧區二模）定義：項數為偶數的數列，若奇數項成等差數列，偶數項成等比數列，則稱該數列為“對偶數列”．
（1）若項數為20項的“對偶數列”{a_n}，前4項為1，1，3，

，求該數列的通項公式及20項的和；
（2）設項數為2m（m∈N^*）的“對偶數列”{a_n}前4項為1，1，3，

，試求該數列前n（1≤n≤2m，n∈N^*）項的和S_n；
（3）求證：等差數列{a_n}（a_n≠0）為“對偶數列”當且僅當數列{a_n}為非零常數數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

項數為2m的等比數列，中間兩項是方程x²＋px＋q＝0的兩根，那么這個數列的所有項的積為　　　　　　　　。