Question

【題目】若函數(shù)f(x)在定義域{x|x∈R且x≠0}上是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，f(2)＝0，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有(　　)

A. 一個(gè) B. 兩個(gè) C. 至少兩個(gè) D. 無(wú)法判斷

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可.

f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，f(2)＝0，

所以f(x)在(0，＋∞)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)2.

又f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)在(－∞，0)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)－2.

因此函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)－2與2.

本題選擇B選項(xiàng).