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【題目】已知i是虛數單位，a，b∈R，則“a＝b＝1”是“（a+bi）2＝2i”的（　　）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

利用充分必要條件的定義和復數的四則運算及兩個復數相等的充要條件即可判斷.

當“a＝b＝1”時，“（a+bi）2＝（1+i）2＝2i”成立，

故“a＝b＝1”是“（a+bi）2＝2i”的充分條件；

當“（a+bi）2＝a2﹣b2+2abi＝2i”時，“a＝b＝1”或“a＝b＝﹣1”，

故“a＝b＝1”是“（a+bi）2＝2i”的不必要條件；

綜上所述，“a＝b＝1”是“（a+bi）2＝2i”的充分不必要條件；

故選：A

練習冊系列答案
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