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【題目】已知函數f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值,則實數a的取值范圍是(

A.(12)B.(3,6)

C.(,-3)(6,+∞)D.(,-3][6,+∞)

【答案】C

【解析】

由題意可知:導數有兩個不等的實根,利用二次方程根的判別式可解決.

解:由于fx)=x3+ax2+a+6x+1,

f′(x)=3x2+2ax+a+6).

fx)有極大值和極小值,

則△=4a212a+6)>0

從而有a6a<﹣3

故選:C

練習冊系列答案
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