Question

已知

x≥1 2x-y-2≤0 x-y+1≥0

，則2x+y的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：們要先畫出滿足約束條件

x≥1 2x-y-2≤0 x-y+1≥0

，的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入2x+y中，求出最小值

解答：解：由已知得線性可行域如圖所示，
由

x=1 2x-y-2=0

可得A（1，0）
由

x=1 x-y+1=0

可得B（1，2）
由

2x-y-2=0 x-y+1=0

可得C（3，4）
由圖可知，當x=1，y=0時，z=2x+y的最小值為2．
故選B．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個角點的坐標③將坐標逐一代入目標函數④驗證，求出最優解．