Question

已知x，y滿足

x-y≤1 2x+y≤4 x≥1

，則函數z=x+3y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先畫出可行域，再把目標函數變形為直線的斜截式，由截距的最值即可求得．

解答：解：畫出可行域，如圖所示
解得C（1，2），
函數z=x+3y可變形為y=-

1

3

x+

z

3

，
可見當直線過點C 時z取得最大值，
所以z_max=1+6=7．
故答案為：7．

點評：本題考查利用線性規劃求函數最值問題．