Question

已知x，y滿足

x≥2 y≥1 2x+3y-13≤0

，則目標函數S=4x+5y-3的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先畫出約束條件

x≥2 y≥1 2x+3y-13≤0

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數S=4x+5y-3的最大值．

解答：解：約束條件

x≥2 y≥1 2x+3y-13≤0

的可行域如下圖示：
由圖易得目標函數S=4x+5y-3在（5，1）處取得最大值22．
故答案為：22．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．