Question

下列四類函數(shù)中，有性質(zhì)“對任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（ ）
A．冪函數(shù)
B．對數(shù)函數(shù)
C．指數(shù)函數(shù)
D．余弦函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，要求找到符合“對任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的函數(shù)；分析選項可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，要求找到符合“對任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的函數(shù)；
分析選項可得，A、B、D不符合f（x+y）=f（x）f（y），
只有C中，對于指數(shù)函數(shù)有：a^x+y=a^x•a^y，成立；
故選C．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，注意與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的區(qū)分．