Question

3、下列四類函數中，有性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（　　）

A、冪函數

B、對數函數

C、指數函數

D、余弦函數

Answer 1

分析：根據題意，要求找到符合“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的函數；分析選項可得答案．

解答：解：根據題意，要求找到符合“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的函數；
分析選項可得，A、B、D不符合f（x+y）=f（x）f（y），
只有C中，對于指數函數有：a^x+y=a^x•a^y，成立；
故選C．

點評：本題考查指數函數的運算性質，注意與對數函數、冪函數的區分．