Question

已知函數f(x)=

3x+1    x≤ 0 log2x  x＞0

，若f（x₀）＜3，則x₀的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：分x≤0和x＞0兩種情況求解．x₀≤0時，f（x₀）=3x0+1＜3；x₀＞0時，f（x₀）=log₂x₀＜3，分別求解，再求并集即可求得x₀的取值范圍．

解答：解：x₀≤0時，f（x₀）=3x0+1＜3，則x₀＜1，
f（x₀）=log₂x₀＜3，解得0＜x₀＜8
所以x₀的范圍為x₀＜1或0＜x₀＜8
故答案為：（-∞，0）∪（0，8）．

點評：本題考查分段函數、解不等式、指數函數、對數函數等基礎知識，體現了分類討論的思想，屬中檔題．