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已知，函數．（1）若是單調函數，求實數的取值范圍；（2）若有兩個極值點、，證明：．
（1） （2）構造函數，利用單調性即得證.
解析試題分析：（1） ，則關于的方程的判別式，函數在上單調遞減 ，，，，不是單調函數，， ， 且是方程的兩正根，則， ，， 考點：利用導數研究函數的極值．點評：本題考查了導數在解決函數極值和證明不等式中的應用，解題時要認真求導，防止錯到起點，還要有數形結合的思想，提高解題速度．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數.（1）討論的奇偶性；（2）當時，求的單調區間；（3）若對恒成立，求實數的取值范圍．
已知.（1）時，求的極值;（2）當時，討論的單調性;（3）證明：（，，其中無理數）
(1)已知,求證：;(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求證：+++…+
已知函數①當時，求函數在上的最大值和最小值；②討論函數的單調性；③若函數在處取得極值，不等式對恒成立，求實數的取值范圍。
已知函數.(1)求的單調區間；(2)若對于任意的,有恒成立，求的取值范圍.
已知函數．（1）若為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；（2）當m=-1時，求函數的最大值；（3）當，時，證明：．
已知函數.(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數的值.(2)若，求的最小值；(3)在(Ⅱ)上求證：.
已知：函數（1）求函數在時的值域； （2）求函數在時的單調區間.
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，函數
．
是單調函數，求實數
的取值范圍；有兩個極值點
、
，證明：
．
（2）構造函數，利用單調性即得證.
，則關于
的方程
的判別式
，
函數
上單調遞減 
，
，
，
，
，
， 且
，
，
，
.
的奇偶性；
時，求
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
.
時，求
的極值;
時，討論
的單調性;
（
，
，其中無理數
）
,求證：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求證：
時，求函數在
上的最大值和最小值；
在
處取得極值，不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍。
.
的單調區間；
,有
恒成立，求
的取值范圍.
．
為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
，
時，證明：
．
.
在點
處的切線與直線
垂直，求實數
的值.
，求
的最小值
；
.
時的值域；