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y=sin(x-
π
4
)在[0，π]上的單調遞增區間是
[0，
3π
4
]
[0，
3π
4
]
．
分析：利用正弦函數的單調增區間，直接求出函數的單調增區間即可．
解答：解：由2kπ-
π
2
≤x-
π
4
≤2kπ+
π
2
 k∈Z，所以函數的單調增區間為：[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
] k∈Z．
所以y=sin(x-
π
4
)在[0，π]上的單調遞增區間是[0，
3π
4
]．
故答案為：[0，
3π
4
]
點評：本題是基礎題，考查三角函數的單調增區間的求法，基本知識掌握的好壞，是解好題目的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數；
②函數y=sin(x+
π
4
)在閉區間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數；
③直線x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)圖象的一條對稱軸；
④將函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
3
單位，得到函數y=cos2x的圖象；
其中正確的命題的序號是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將某正弦函數的圖象向右平移
π
2
以后，所得到的圖象的函數解析式是y=sin(x+
π
4
)，則原來的函數表達式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sinx的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，所得到的函數圖象的解析式是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

把一個函數的圖象按
a
=(
π
4
，2)平移后得到的圖象的函數解析式為y=sin(x+
π
4
)+2，那么原來的函數解析式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數y=sinωx的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，與函數y=sin(ωx+
π
4
)的圖象重合，則ω的一個值為（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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