Question

把一個(gè)函數(shù)的圖象按

a

=(

π

4

，2)平移后得到的圖象的函數(shù)解析式為y=sin(x+

π

4

)+2，那么原來(lái)的函數(shù)解析式為（　　）

A．y=sinx

B．y=cosx

C．y=sinx+2

D．y=cosx+4

Answer 1

分析：先求出向量

a

的相反向量-

a

，然后將函數(shù)y=sin(x+

π

4

)+2按照-

a

的方向進(jìn)行平移整理，即可得到答案．

解答：解：∵

a

=(

π

4

，2)∴-

a

=（-

π

4

，-2）
將y=sin(x+

π

4

)+2按照向量-

a

平移后得到，y=sin（x+

π

4

+

π

4

）+2-2=cosx
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)按向量的方向進(jìn)行平移，本題解題的關(guān)鍵是用逆向思維來(lái)考慮，把所得的函數(shù)平移所給的向量的相反向量，本題屬基礎(chǔ)題．