Question

已知函數的圖象經過四個象限，則實數的取值范圍是      

Answer 1

解析試題分析：求函數的極值，要使圖象經過四個象限只要兩極值符號不同即可．解：求導函數可得f′（x）=ax²+ax-b，∵函數∴f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1），令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1，x∈（-∞，-2）時f′（x）的符號與x∈（-2，1）時f′（x）的符號相反，x∈（-2，1）時f′（x）的符號與x∈（1，+∞）時f′（x）的符號相反，∴函數在-2與1處取極值
∵圖象經過四個象限，∴f（-2）•f（1）＜0，即 
考點：導數知識的運用
點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，考查函數的極值，利用兩極值符號不同是關鍵