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選修4﹣2:矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個(gè)特征向量=(),并有特征值λ2=﹣1及屬于特征值﹣1的一個(gè)特征向量=(),=().

(1)求矩陣M;

(2)求M5α.

 

(1)M=

(2)

【解析】

試題分析:(1)利用待定系數(shù)法,即可求矩陣M;

(2)確定,即可求M5α.

【解析】
(1)設(shè)M=

=4,∴

=(﹣1),∴

由①②可得a=1,b=2,c=3,d=2,∴M=.…(4分)

(2)易知,∴…(7分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•臨沂一模)已知集合A={},B={x||x﹣1|≤1},則A∩B=( )

A.{﹣1,0} B.{0,1} C.{0} D.{1}

 

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(2014•湖南模擬)設(shè)點(diǎn)G是△ABC的重心,若∠A=120°,,則的最小值是( )

A. B. C. D.

 

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點(diǎn)M的球坐標(biāo)為(4,),則M的直角坐標(biāo)為 .

 

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把點(diǎn)M的直角坐標(biāo)(﹣1,1,1)化為柱坐標(biāo)是( )

A.,1) B.,1) C.,1) D.,1)

 

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選修4﹣2:矩陣與變換

已知二階矩陣A=,矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個(gè)特征向量為α1=,屬于特征值λ2=4的一個(gè)特征向量為α2=.求矩陣A.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)矩陣A=,矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個(gè)特征向量為α1=,屬于特征值λ2=4的一個(gè)特征向量為α2=,求ad﹣bc的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.3逆矩陣與二元一次方程組(解析版) 題型:填空題

方程組的增廣矩陣是 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

(2013•徐州三模)矩陣與變換:已知a,b∈R,若矩陣所對(duì)應(yīng)的變換把直線l:2x﹣y=3變換為自身,求M﹣1.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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