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已知公差不為零的正項等差數列{a_n}中，S_n為其前n項和，lga₁，lga₂，lga₄也成等差數列，若a₅＝10，則S₅＝________．

答案：30
解析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列a_n，（1）已知a_n是一個公差不為零的等差數列，a₅=6．
①當a₃=2時，若自然數n₁，n₂，…，n_t，…滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…是等比數列，試用t表示n_t；
②若存在自然數n₁，n₂，…，n_t，…滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…構成一個等比數列．求證：當a₃是整數時，a₃必為12的正約數．
（2）若數列a_n滿足a_n+1a_n+3a_n+1+a_n+4=0，且a₂₀₀₉小于數列a_n中的其他任何一項，求a₁的取值范圍．

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