Question

將斜邊為

2

的等腰直角三角形繞其一直角邊所在直線旋轉一周，所得幾何體的側面積是多少？

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積

專題：空間位置關系與距離

分析：判斷旋轉體是圓錐，求出底面半徑母線長，得出出底面周長，然后求出表面積．

解答： 解：等腰直角三角形的斜邊邊長為

2

，直角邊為1，
則以一直角邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體是圓錐，
底面半徑為1，
圓錐的底面周長為：2π，母線長為：

2

，
圓錐的側面積為：

1

2

×2π×

2

=

2

π，
故答案為：

2

π．

點評：本題考查的知識點是圓錐的幾何特征，當用一個直角三角形繞其一直角邊旋轉形成圓錐時，找到其底面半徑的長和母線長是解答本題的關鍵