【題目】已知平面內(nèi)兩點
．
（1）求
的中垂線方程；
（2）求過
點且與直線平行的直線
的方程；
（3）一束光線從
點射向（2）中的直線，若反射光線過點
，求反射光線所在的直線方程．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（2）若
且關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】設(shè)函數(shù)
，（
為常數(shù)），
．曲線
在點
處的切線與
軸平行
（1）求的值；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（3）若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】若
展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（1）展開式中含x的一次冪的項；
（2）展開式中所有x 的有理項；
（3）展開式中系數(shù)最大的項。
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【題目】（Ⅰ）設(shè)
，
，若
是
的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍
（Ⅱ）已知命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓；命題
：雙曲線
的離心率
．若
有且只有一個為真命題，求
的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點
作兩條互相垂直的弦
與
.當(dāng)直線的斜率為
時，
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求由
，
，
，
四點構(gòu)成的四邊形面積的取值范圍.
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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取
名中學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 |
| 5 |
|
第2組 |
| ① |
|
第3組 |
| 30 | ② |
第4組 |
| 20 |
|
第5組 |
| 10 |
|
（1）請先求出頻率分布表中
位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第
組中用分層抽樣抽取名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試；
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在
名學(xué)生中隨機抽取
名學(xué)生接受
考官進行面試，求：第
組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率．
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【題目】已知函數(shù)
的定義域是
且
，
，當(dāng)
時，
.
（1）求證：是奇函數(shù)；
（2）求在區(qū)間
上的解析式；
（3）是否存在正整數(shù)
，使得當(dāng)
時，不等式
有解？證明你的結(jié)論.
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