【題目】若
展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（1）展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)；
（2）展開(kāi)式中所有x 的有理項(xiàng)；
（3）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)。
【答案】（1）
；（2）有理項(xiàng)分別為：
；；
；（3）系數(shù)最大項(xiàng)為第
項(xiàng)
和第
項(xiàng)
【解析】
列出展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，利用前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列求出
；（1）根據(jù)通項(xiàng)公式，可知
，代入求得結(jié)果；（2）根據(jù)
，可求得
，代入通項(xiàng)公式求得結(jié)果；（3）記第
項(xiàng)系數(shù)為
，設(shè)第
項(xiàng)的系數(shù)最大，可得
，解不等式求得的取值，代入通項(xiàng)公式得到結(jié)果.
展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：
由已知條件知
，解得：或
（舍去）
（1）令
，解得
的一次冪的項(xiàng)為：
（2）令
則只有當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的項(xiàng)才為有理項(xiàng)
則有理項(xiàng)分別為：；；
（3）記第項(xiàng)系數(shù)為，設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，則有：
且
又
，于是有
即
解得：
系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（ ）
A. 9B. 12C. 18D. 24
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知指數(shù)函數(shù)
滿足:
，定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求
的值；
(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性并用定義加以證明；
(3)若對(duì)任意的 
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，M為棱AA1的中點(diǎn)．
（1）證明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱錐A﹣MDE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系
中，角
的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與
軸正半軸重合．終邊交單位圓于點(diǎn)
，且
，將角
的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
，交單位圓于點(diǎn)
，記
．
（1）若
，求
；
（2）分別過(guò)
作
軸的垂線，垂足依次為
，記
的面積為
，
的面積為
，若
，求角
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)
．
（1）求
的中垂線方程；
（2）求過(guò)
點(diǎn)且與直線平行的直線
的方程；
（3）一束光線從
點(diǎn)射向（2）中的直線，若反射光線過(guò)點(diǎn)
，求反射光線所在的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于
的方程
，給出下列四個(gè)命題
①存在實(shí)數(shù)
，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有7個(gè)不同的實(shí)根
A.3B.2C.1D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)；
(1)求實(shí)數(shù)
的值.
(2)試判斷函數(shù)
的單調(diào)性的定義證明；
(3)若對(duì)任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某車間生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品，則損失100元．已知該車間制造電子元件的過(guò)程中，次品率
與日產(chǎn)量
的函數(shù)關(guān)系是：
．
（1）寫(xiě)出該車間的日盈利額
（元）與日產(chǎn)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使日盈利額最大，該車間的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？
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