某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°
(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°
(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°
(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin2(－18°)cos248°
(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin2(－25°)cos255°
Ⅰ試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)
Ⅱ根據(jù)(Ⅰ)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)
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①
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②
；
③
；
④
；
⑤
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(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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