Question

畫出函數y=sin（2x+

π

6

）在[0，π]內的圖象并指出其有無對稱軸、對稱中心．

Answer 1

分析：利用描點法畫出函數y=sin（2x+

π

6

）在[0，π]內的圖象，注意五點法的選取，結合圖象求出對稱軸，對稱中心坐標．

解答：解：函數y=sin（2x+

π

6

）在[0，π]內，具體列表如下：

描點、作圖．不難看出直線x=

π

6

、x=

2π

3

都不是函數的對稱軸，
點（

5π

12

，0）、（

11π

12

，0）也都不是函數圖象的對稱中心，
因為定義域不關于它們對稱，所以無對稱軸、對稱中心．

點評：作函數y=sin（2x+

π

6

）的圖象不是先作函數y=sinx的圖象，再由它伸宿、平移得到，而是直接描點作圖．但不是在[0，π]內取x=0、

π

4

、

π

2

、

3π

4

、π這五點，而是視2x+

π

6

為一個角，2x+

π

6

∈[

π

6

，

13π

6

]，取2x+

π

6

=

π

6

、

π

2

、π、

3π

2

、2π、

13π

6

六個點．是基礎題．