Question

平面上兩個(gè)點(diǎn)A（0，1），B（0，6），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=5，則點(diǎn)P的軌跡是

1. A.
   一條線段
2. B.
   雙曲線的一支
3. C.
   一條射線
4. D.
   橢圓

Answer 1

C
分析：由雙曲線的定義可得：與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值時(shí)，并且差的絕對(duì)值小于兩定點(diǎn)間的距離時(shí)點(diǎn)的軌跡是雙曲線，當(dāng)差的絕對(duì)值等于兩定點(diǎn)間的距離時(shí)，點(diǎn)的軌跡是一條射線．
解答：因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=5，并且|AB|=5，
所以結(jié)合雙曲線的定義知：點(diǎn)P的軌跡是一條射線．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線的定義以及點(diǎn)的軌跡是雙曲線時(shí)的條件．