Question

3、平面上兩個點A（0，1），B（0，6），動點P滿足|PA|-|PB|=5，則點P的軌跡是（　　）

A、一條線段

B、雙曲線的一支

C、一條射線

D、橢圓

Answer 1

分析：由雙曲線的定義可得：與平面上兩個定點的距離之差的絕對值為定值時，并且差的絕對值小于兩定點間的距離時點的軌跡是雙曲線，當差的絕對值等于兩定點間的距離時，點的軌跡是一條射線．

解答：解：因為動點P滿足|PA|-|PB|=5，并且|AB|=5，
所以結合雙曲線的定義知：點P的軌跡是一條射線．
故選C．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握雙曲線的定義以及點的軌跡是雙曲線時的條件．