Question

14．直線l₁與l₂的斜率分別是方程6x²+x-1=0的兩根，則直線l₁與l₂的夾角為$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由條件利用求得斜率的值，再利用兩條直線的夾角公式求得直線l₁與l₂的夾角．

解答 解：設l₁、l₂兩直線的斜率分別為k₁、k₂，則由題意可得k₁=-$\frac{1}{2}$，k₂=$\frac{1}{3}$，
設直線l₁與l₂的夾角是θ，由tanθ=|$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$|=1，可得θ=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查韋達定理、兩條直線的夾角公式的應用，屬于基礎題．