已知數列
中，對一切自然數
，都有
且
．
求證：(1)
；
(2)若
表示數列
的前
項之和，則
．
解： (1)由已知
得
，
又因為
，所以
, 因此
，即
．……..6分
(2) 由結論(1)可知
，即
，
于是
，
即
．………….14分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）已知數列
滿足
（1）求
（4分）
（2）設
求證：
；（4分）
（3）求數列
的通項公式。（4分）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知曲線
上有一點列
，點
在
x軸上的射影是
，且
，
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設四邊形
的面積是
，求證：
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分14分) 設首項為
a1，公差為
d的等差數列{
an}的前
n項和為
Sn．
已知
a7＝－2，
S5＝30．
(Ⅰ) 求
a1及
d；
(Ⅱ) 若數列{
bn}滿足
an＝
(
n∈N*)，
求數列{
bn}的通項公式
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
等差數列
的前n項和為
,若
,點A(3，
)與B(5,
)都在斜率為－2的直線
上，則使
取得最大值的
值為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在數列
中，
=1，
，則
的值為（ ）
A 99 B 49 C 102 D 101
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數列
中，若
，則該數列的前2011項的和為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分14分)
等差數列
的前
項和為
，且
（1）求
的通項公式
；
（2）若數列
滿足
且
求
的前
項和
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