Question

已知正三棱柱（側棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長均為2，其直觀圖和正（主）視圖如下，則它的左（側）視圖的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據已知中正三棱柱（側棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長均為2，有其直觀圖和正（主）視圖，我們可以判斷出其左（側）視圖是一個長和寬分別為棱柱的高和棱柱底面的高的矩形，求出底面上高的長度，代入矩形面積公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中正三棱柱（側棱與底面垂直，底面是正三角形）的高與底面邊長均為2，
則三棱柱底面上的高為

3

即它的左（側）視圖是一個長為

3

，寬為2的矩形
∴它的左（側）視圖的面積S=

3

×2=2

3

故答案為：2

3

．

點評：本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，其中根據已知條件及直觀圖和正（主）視圖，判斷出它的左（側）視圖的形狀是解答本題的關鍵．本題易錯誤的把幾何體的左（側）視圖分為兩種情況，而錯解為2

3

或

3

．