Question

已知□ABCD的頂點A(-1,-2)、B(3,-1)、C(5,6),求頂點D的坐標.

Answer 1

思路點撥:平行四邊形的對角線互相平分,對角線AC與BD的交點O為它們的中點,根據中點公式可求O點坐標,從而求出D點坐標.

解法一:設D(x,y),AC與BD的交點為O,由O為AC的中點,得O點的坐標為(2,2).

又O為BD的中點,得解得∴頂點D的坐標為(1,5).

解法二:設D(x,y),由已知得=(4,1),=(6,8),=(x+1,y+2),

又∵=+,

∴

∴D(1,5).

［一通百通］涉及中點問題的題目有對稱問題、三角形重心問題,除中點外,有些題目還要用到定比分點坐標公式.兩點關于某點對稱主要用中點問題來解決,兩點關于某條直線對稱,除用中點外,還要用到兩對稱點連線垂直于對稱軸.