已知函數
（1）當a=1時，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優卷）（三）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某校150名教職工中，有老年人20個，中年人50個，青年人80個，從中抽取20個作為樣本．
①采用隨機抽樣法：抽簽取出30個樣本；
②采用系統抽樣法：將教工編號為00,01，…，149，然后平均分組抽取30個樣本；
③采用分層抽樣法：從老年人，中年人，青年人中抽取30個樣本．
下列說法中正確的是( )
A．無論采用哪種方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等
B．①②兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；③并非如此
C．①③兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；②并非如此
D．采用不同的抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率是各不相同的
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省六市六校聯盟高考模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）
A. 2 B .4 C.8 D. 16
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省長葛市畢業班第三次質量預測（三模）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
的定義域為
,若函數
滿足條件：存在
,使在
上的值域是
則稱為“倍縮函數”，若函數
為“倍縮函數”，則的范圍是( )
A.
B.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省長葛市畢業班第三次質量預測（三模）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA1⊥底面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三角形，則該三棱柱的側視圖的面積為( )
A.
C.4 D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省長葛市畢業班第三次質量預測（三模）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
的側棱
平面
，
為等邊三角形，側面
是正方形，
是
的中點，
是棱
上的點.
（1）若
是棱
中點時，求證：
平面
;
（2）當
時，求正方形的邊長.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省長葛市畢業班第三次質量預測（三模）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
）是定義在（一
，0）上的可導函數，其導函數為
,且有
,則不等式
的解集為-------------
A,
B.
C.
D. 
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，點
是圓
上的三點，線段
與線段
交于圓內一點
，若
，
，則
A．
B．
C．
D．
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（2） 
.
時，原不等式等價于
，可采用零點分段法解不等式，即分成
,
,
三種情況去絕對值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎題型；
,分
和
兩種情況去絕對值，得到分段函數，得到函數的最小值為
,若存在
成立,只需
的最小值小于6，得到
的取值范圍，此問屬于比較簡單的恒成立問題.
時，不等式
可化為
時，不等式即
時，不等式即
所以
，
時，不等式即
，
最小值為
，
，即
，所以
的取值范圍為
的共軛復數是（ ）
B．-1-