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| 5 |
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| sin(α+β) |
| cos(α-β) |
| tanα+tanβ |
| 1+tanαtanβ |
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| 5 |
2
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| 5 |
| sinα |
| cosα |
| 1 |
| 2 |
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
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1-
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| 3 |
| 4 |
| sin(α+β) |
| cos(α-β) |
| sinαcosβ+cosαsinβ |
| cosαcosβ+sinαsinβ |
| tanα+tanβ |
| 1+tanαtanβ |
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1+
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| 10 |
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科目：高中數學 來源：訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型：044
已知點A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若
(λ∈R)，試求λ為何值時，點P在第一、三象限的角平分線上？點P在第三象限內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
=
+λ·
(λ∈R),則λ=___________時,點P在第一、三象限角平分線上;λ___________時,點P在第三象限內.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝cos(2x＋
)＋
－
＋
sinx·cosx
⑴ 求函數f(x)的單調減區間； ⑵ 若xÎ[0,
]，求f(x)的最值；
⑶ 若f(a)＝
，2a是第一象限角，求sin2a的值.
【解析】第一問中，利用f(x)＝
cos2x－
sin2x－cos2x＋
sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－
)令＋2kp≤2x－≤
＋2kp，
解得＋kp≤x≤
＋kp
第二問中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，
∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－,
當2x－＝，
即x＝時，f(x)max＝1
第三問中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝
利用構造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]
解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x ………2分
＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)
……………………3分
⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，
解得＋kp≤x≤＋kp
……………………5分
∴ f(x)的減區間是[＋kp,＋kp](kÎZ) ……………………6分
⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]， ……………………7分
∴當2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝－, ……………………8分
當2x－＝，
即x＝時，f(x)max＝1
……………………9分
⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp
∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝, ……………………11分
∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]
＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin ………12分
＝×＋×＝
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(λ∈R)，試求λ為何值時，點P在第一、三象限的角平分線上？點P在第三象限內？