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（1）解不等式 (
1
2
)3x+2＞(
1
2
)-2x-3．
（2）不用計算器求值：lg5+lg2-(-
1
3
)-2+(
2
-1)0+log28．
分析：（1）根據函數是一個遞減函數，寫出指數之間的關系，得到未知數的范圍；
（2）注意底數不為零的0次冪為1，結合對數運算法則，即可解題．
解答：解：（1）由已知得 3x+2＜-2x-3
解得x＜-1
原不等式的解集為{x|x＜-1}．
（2）lg5+lg2-(-
1
3
)-2+(
2
-1)0+log28=1-9+1+3=-4
點評：本題考查指數函數的單調性以及對數的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）為R上的奇函數，且在（0，+∞）上為增函數，
（1）求證：函數f （x）在（-∞，0）上也是增函數；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）解不等式：
1
x+1
＜1；
（2）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|
1
2
＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，設數列{22-an}的前n項和為Sn．
（1）解不等式：
Sn-am
Sn+1-am
＜
1
2
，求正整數m，n的值；
（2）若數列{bn}滿足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求證：
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
2
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數，且在［0,+∞)上為增函數.

(1)求證：y=f(x)在(-∞,0]上是增函數；

(2)如果f()=1，解不等式-1＜f(2x+1)≤0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數，且在［0，+∞）上為增函數，

（1）求證：函數在（-∞，0）上也是增函數；

（2）如果f（）=1，解不等式-1＜f（2x+1）≤0.

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同步練習冊答案
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