Question

過x²+y²=10x內一點（5，3）有n條弦，它們的長度構成等差數列，最小弦長為數列首項a₁，最長的弦長為數列的末項a_n，若公差d∈，則n的取值范圍是（ ）
A．n=4
B．5≤n≤7
C．n＞7
D．n∈{正實數}

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知，最短弦為垂直OA的弦，a₁=8，最長弦為直徑：a_n=10，由等差數列的性質可以求出公差d的取值范圍．
解答：解：設A（5，3），圓心O（5，0），
最短弦為垂直OA的弦，a₁=8，最長弦為直徑：a_n=10，
公差d=，
∴≤≤，
∴5≤n≤7，
故選B．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意公式的靈活選用．