Question

過x²+y²=10x內一點（5，3）有n條弦，它們的長度構成等差數列，最小弦長為數列首項a₁，最長的弦長為數列的末項a_n，若公差d∈，則n的取值范圍是

1. A.
   n=4
2. B.
   5≤n≤7
3. C.
   n＞7
4. D.
   n∈{正實數}

Answer 1

B
分析：根據題意可知，最短弦為垂直OA的弦，a₁=8，最長弦為直徑：a_n=10，由等差數列的性質可以求出公差d的取值范圍．
解答：設A（5，3），圓心O（5，0），
最短弦為垂直OA的弦，a₁=8，最長弦為直徑：a_n=10，
公差d=，
∴≤≤，
∴5≤n≤7，
故選B．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意公式的靈活選用．