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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知曲線的極坐標方程為,曲線的參數方程為  (為參數).
(Ⅰ) 將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ) 曲和曲線交于兩點,求長.
(Ⅰ)
(Ⅱ)

(Ⅰ)曲線的直角方程為---------------------------------------4分
(Ⅱ)曲線的直角方程為
曲線的直角方程為
則直線的方程為①-②,即,
.--------------------------------------------10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

被極軸及直線所截取的面積為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;
(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,圓ρ=2cosθ的圓心到直線ρcosθ=2的距離是______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為
x=cosφ
y=sinφ
(φ為參數),曲線C2的參數方程為
x=acosφ
y=bsinφ
(a>b>0,φ為參數)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:θ=α與C1,C2各有一個交點.當α=0時,這兩個交點間的距離為2,當α=
π
2
時,這兩個交點重合.
(I)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;
(II)設當α=
π
4
時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當α=-
π
4
時,l與C1,C2的交點為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為x軸正半軸建立直角坐標系,則曲線的直角坐標方程為                             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,過點A引圓ρ=4sin θ的一條切線,則切線長為________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中圓的參數方程為為參數),若以原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,則圓的極坐標方程為______   __.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)曲線對稱的曲線的極坐標方程為        

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同步練習冊答案
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