Question

已知銳角α、β滿(mǎn)足sinα=

5

5

，cosβ=

3 10

10

，則α+β等于（　　）

• A、

  3π

  4

• B、

  π

  4

  或

  3π

  4

• C、

  π

  4

• D、2kπ+

  3π

  4

  (k∈Z)

Answer 1

分析：先求COSα，sinβ，然后求cos（α+β）的值，根據(jù)α，β為銳角求出α+β的值．

解答：解：α，β為銳角且足sinα=

5

5

，cosβ=

3 10

10

，所以sinβ=

10

10

  cosα=

2 5

5

，
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

2

2

α+β的值等于

π

4

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．