Question

若n-m表示[m，n]（m＜n）的區間長度，函數（a＞0）的值域區間長度為，則實數a的值為（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：整理出函數的最簡形式，求出函數的值域，根據所給的定義，看出區間的長度，根據所給的區間長度，兩者相比較得到結果．
解答：解：由題意=
由于0≤≤
∴≤f（x）≤即函數的值域是[，]
由定義知，此區間的長度是-
又函數（a＞0）的值域區間長度為，
所以-=，解得a=4
故選D
點評：本題考查函數的值域，考查二次函數的最值，本題解題的關鍵是利用所求的長度與所給的長度進行對比，本題是一個基礎題．