平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量，與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點
且法向量為
的直線（點法式）方程為
，化簡后得
．則在空間直角坐標(biāo)系中，平面經(jīng)過點
，且法向量為
的平面（點法式）方程化簡后的結(jié)果為
．
解：根據(jù)法向量的定義，若 n 為平面α的法向量
則 n ⊥α，任取平面α內(nèi)一點P（x，y，z），
則 PA ⊥ n∵PA=（2-x，1-y，3-z），
n =(-1，2，1)
∴（x-2）+2（1-y）+（3-z）=0
即：x-2y-z+3=0
故答案為：x-2y-z+3=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一點．已知PD＝，CD＝4，AD＝．
（1）若∠ADE＝，求證：CE⊥平面PDE；
（2）當(dāng)點A到平面PDE的距離為時，求三棱錐A-PDE的側(cè)面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積（單位：
）為 ( )
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖,是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的表面積是
cm
2.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
把邊長為
的正方形
沿對角線
折起，使得平面
平面
，形成三棱錐
的正視圖與俯視圖如右圖所示，則側(cè)視圖的面積為
。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.
A.
B.
C
D.
[
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（）
查看答案和解析>>
