Question

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一點．已知PD＝，CD＝4，AD＝．

（1）若∠ADE＝，求證：CE⊥平面PDE；
（2）當點A到平面PDE的距離為時，求三棱錐A-PDE的側面積．

Answer 1

（1）見解析  （2）S_側＝＋＋．

本試題主要是考查了線面垂直的證明，以及點面距離的求解和錐體側面積的綜合運用。考查了空間想象能力和邏輯推理能力和計算能力的綜合能力。
（1）要證明線面垂直，先分析線線垂直，運用線面垂直的判定定理得到結論。
（2）根據已知條件得到平面的垂線得到點到面的距離的表示，然后借助于錐體的側面積公式得到。