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3．已知集合A={ x|$\frac{1}{x-1}$≥1}，集合B={ x|log₂x＜1}，則 A∩B=（　�。�

A．

（-∞，2）

B．

（0，1）

C．

（0，2）

D．

（1，2）

分析先求出集合A和B，利用交集定義能求出A∩B．

解答解：∵集合A={ x|$\frac{1}{x-1}$≥1}={x|1＜x≤2}，
集合B={ x|log₂x＜1}={x|0＜x＜2}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）．
故選：D．

點評本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P在棱DF上．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若P是DF的中點，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（3）是否存在正實數λ，使得$\overrightarrow{DP}$=λ$\overrightarrow{PF}$，且滿足二面角D-AP-C的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數$y=lg|{x+1}|-\frac{1}{x}$的零點個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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11．已知x，y∈[0，2π]，若$2sinxcosy-sinx+cosy=\frac{1}{2}$，則x-y的最小值為-$\frac{π}{2}$．

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18．已知互不重合的直線l，m，互不重合的平面α，β，給出下列四個命題，錯誤的命題是（　　）

	A．	若l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m		B．	若α⊥β，l⊥α，m⊥β則l⊥m
	C．	若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，則l⊥α		D．	若α∥β，l∥α，則l∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．數列$1，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\sqrt{3}}}，\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{5}}}，…$的通項公式a_n=（　　）

A．

a_n=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}}}$

B．

a_n=$\frac{1}{{\sqrt{n-1}}}$

C．

${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n}}}$

D．

${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{2n-1}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知復數x滿足x+$\frac{1}{x}$=-1，則x²⁰¹³+$\frac{1}{{{x^{2013}}}}$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=x³+2x-8的零點用二分法計算，附近的函數值參考數據如表所示：

x	1	2	1.5	1.75	1.625	1.6875
f（x）	-5.00	4.00	-1.63	0.86	-0.46	0.18

則方程x³+2x-8=0的近似解可取為（精確度0.1）（　�。�

A．

1.50

B．

1.66

C．

1.70

D．

1.75

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．執行如圖所示的程序框圖，則輸出S的結果為（　�。�

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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