已知P是直線3

+4

+8=0上的動點,PA、PB是圓

=0的兩切線,A、B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為
.
試題分析:圓C:

即

,表示以C(1,1)為圓心,以1為半徑的圓.由于四邊形PACB面積等于 2×

PA×AC=PA,而 PA=

,故當PC最小時,四邊形PACB面積最小.又PC的最小值等于圓心C到直線l:3x+4y+8="0" 的距離d,而d=

=3,故四邊形PACB面積的最小的最小值為


=2

,故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)在平面直角坐標系

中,已知圓

:

,圓

:


(

,且

).
(1)設(shè)

為坐標軸上的點,滿足:過點P分別作圓

與圓

的一條切線,切點分別為

、

,使得

,試求出所有滿足條件的點

的坐標;
(2)若斜率為正數(shù)的直線

平分圓

,求證:直線

與圓

總相交.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
以直角坐標系的原點為極點O,

軸正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為

,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為

,圓C的半徑為4.
(1).求直線
l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線
l與圓C有位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓C:x
2+(y-3)
2=4,過A(-1,0)的直線l與圓C相交于P,Q兩點,若|PQ|=2

,則直線l的方程為( )
A.x=-1或4x+3y-4=0 |
B.x=-1或4x-3y+4=0 |
C.x=1或4x-3y+4=0 |
D.x=1或4x+3y-4=0 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在圓

上任取一點

,過點

作

軸的垂線段

,

為垂足.設(shè)

為線段

的中點.
(1)當點

在圓

上運動時,求點

的軌跡

的方程;
(2)若圓

在點

處的切線與

軸交于點

,試判斷直線

與軌跡

的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

是直線


上一動點,

是圓C:

的兩條切線,A、B是切點,若四邊形

的最小面積是2,則

的值為?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過點

作圓

的弦,其中最短的弦長為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線

被圓

截得的弦長為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C的方程為:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).
(1)試求m的值,使圓C的面積最小;
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(1,-2)的直線方程.
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