Question

求圓心在直線2x-y-3=0上,且過(guò)點(diǎn)(5,2)和點(diǎn)(3,-2)的圓的方程.

Answer 1

解法一:設(shè)圓的方程為(x-a)²+(y-b)²=r²,

則

解得

所以,圓的方程為(x-2)²+(y-1)²=10.

解法二:因?yàn)閳A過(guò)A(5,2)、B(3,-2)兩點(diǎn),所以圓心一定在線段AB的垂直平分線上.

線段AB的垂直平分線方程為y=-(x-4).

設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為C(a,b),

則有解得

所以C(2,1),

r=|CA|=

所求圓的方程為(x-2)²+(y-1)²=10.