Question

求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-3=0相切，半徑為2

2

的圓方程．

Answer 1

分析：設所求圓方程為（x-a）²+（y-b）²=8，由圓心在直線2x+y=0可得a，b之間的關系，再由圓與直線x+y-3=0相切．利用d=r可得a，b之間的關系，從而可求a，b進而可求圓的方程

解答：解：設所求圓方程為（x-a）²+（y-b）²=8，
依題有

2a+b=0 |a+b-3| 2 =2 2

，消b得|a+3|=4，
∴

a=1 b=-2

或

a=-7 b=14

，
∴所求圓方程為 （x-1）²+（y+2）²=8或（x+7）²+（y-14）²=8．

點評：本題主要考查了由圓 的性質求解圓的方程，解題的關鍵是靈活利用直線圓相切的性質．