Question

求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-3=0相切，半徑為2

2

的圓方程．

Answer 1

設所求圓方程為（x-a）²+（y-b）²=8，
依題有

2a+b=0 |a+b-3| 2 =2 2

，消b得|a+3|=4，
∴

a=1 b=-2

或

a=-7 b=14

，
∴所求圓方程為 （x-1）²+（y+2）²=8或（x+7）²+（y-14）²=8．