Question

若函數f(x)=(k-1)(

1

2

)x-2x在R上是奇函數，則(g)x=log

1

2

(x+k)的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先結合對數函數是奇函數性質將k確定，然后代入函數g（x）在進行圖象變換即可獲得解答．

解答：解：∵f(x)=(k-1)(

1

2

)x-2x在R上是奇函數
由奇函數的性質可知，f（0）=k-1-1=0
∴k=2
∴g（x）=log

1

2

(x+2)
∵g（x）的圖象可由函數y=log

1

2

x的圖象向左平移2個單位可得
故選A

點評：此題考查的是對數函數的圖象和性質問題以及圖象變換的問題．在解答的過程當中既考查到了函數的奇偶性也體現了圖象變換在問題中應用．